小学六年级奥数题100道及答案(六年级奥数必考10道题)

小学五六年级奥数题30道带答案？

过桥问题（1）

1. 一列火车经过南京长江大桥,大桥长6700米,这列火车长140米,火车每分钟行400米,这列火车通过长江大桥需要多少分钟?

分析：这道题求的是通过时间.根据数量关系式,我们知道要想求通过时间,就要知道路程和速度.路程是用桥长加上车长.火车的速度是已知条件.

总路程：（米）

通过时间：（分钟）

答：这列火车通过长江大桥需要17.1分钟.

2. 一列火车长200米,全车通过长700米的桥需要30秒钟,这列火车每秒行多少米?

分析与这是一道求车速的过桥问题.我们知道,要想求车速,我们就要知道路程和通过时间这两个条件.可以用已知条件桥长和车长求出路程,通过时间也是已知条件,所以车速可以很方便求出.

总路程：（米）

火车速度：（米）

答：这列火车每秒行30米.

3. 一列火车长240米,这列火车每秒行15米,从车头进山洞到全车出山洞共用20秒,山洞长多少米?

分析与火车过山洞和火车过桥的思路是一样的.火车头进山洞就相当于火车头上桥；全车出洞就相当于车尾下桥.这道题求山洞的长度也就相当于求桥长,我们就必须知道总路程和车长,车长是已知条件,那么我们就要利用题中所给的车速和通过时间求出总路程.

总路程：

山洞长：（米）

答：这个山洞长60米.

和倍问题

1. 秦奋和妈妈的年龄加在一起是40岁,妈妈的年龄是秦奋年龄的4倍,问秦奋和妈妈各是多少岁?

我们把秦奋的年龄作为1倍,“妈妈的年龄是秦奋的4倍”,这样秦奋和妈妈年龄的和就相当于秦奋年龄的5倍是40岁,也就是（4＋1）倍,也可以理解为5份是40岁,那么求1倍是多少,接着再求4倍是多少?

（1）秦奋和妈妈年龄倍数和是：4＋1＝5（倍）

（2）秦奋的年龄：40÷5＝8岁

（3）妈妈的年龄：8×4＝32岁

综合：40÷（4＋1）＝8岁 8×4＝32岁

为了保证此题的正确,验证

（1）8＋32＝40岁（2）32÷8＝4（倍）

计算结果符合条件,所以解题正确.

2. 甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞行,3小时共飞行3600千米,甲的速度是乙的2倍,求它们的速度各是多少?

已知两架飞机3小时共飞行3600千米,就可以求出两架飞机每小时飞行的航程,也就是两架飞机的速度和.看图可知,这个速度和相当于乙飞机速度的3倍,这样就可以求出乙飞机的速度,再根据乙飞机的速度求出甲飞机的速度.

甲乙飞机的速度分别每小时行800千米、400千米.

3. 弟弟有课外书20本,哥哥有课外书25本,哥哥给弟弟多少本后,弟弟的课外书是哥哥的2倍?

思考：（1）哥哥在给弟弟课外书前后,题目中不变的数量是什么?

（2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书,需要知道什么条件?

（3）如果把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的几倍?

思考以上几个问题的基础上,再求哥哥应该给弟弟多少本课外书.根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书.如果我们把哥哥剩下的课外书看作1倍,那么这时弟弟的课外书可看作是哥哥剩下的课外书的2倍,也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍,而兄弟俩人课外书的总数始终是不变的数量.

（1）兄弟俩共有课外书的数量是20＋25＝45.

（2）哥哥给弟弟若干本课外书后,兄弟俩共有的倍数是2＋1＝3.

（3）哥哥剩下的课外书的本数是45÷3＝15.

（4）哥哥给弟弟课外书的本数是25－15＝10.

试着列出综合算式：

4. 甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,这时甲库存粮是乙库存粮的2倍,两个粮库原来各存粮多少吨?

根据甲乙两个粮库原来共存粮170吨,后来从甲库运出30吨,给乙库运进10吨,可求出这时甲、乙两库共存粮多少吨.根据“这时甲库存粮是乙库存粮的2倍”,如果这时把乙库存粮作为1倍,那么甲、乙库所存粮就相当于乙存粮的3倍.于是求出这时乙库存粮多少吨,进而可求出乙库原来存粮多少吨.最后就可求出甲库原来存粮多少吨.

甲库原存粮130吨,乙库原存粮40吨.

列方程组解应用题（一）

1. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或制盒底43个,一个盒身和两个盒底配成一个罐头盒,现有150张铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,才能使盒身与盒底正好配套?

依据题意可知这个题有两个未知量,一个是制盒身的铁皮张数,一个是制盒底的铁皮张数,这样就可以用两个未知数表示,要求出这两个未知数,就要从题目中找出两个等量关系,列出两个方程,组在一起,就是方程组.

两个等量关系是：A做盒身张数+做盒底的张数=铁皮总张数

B制出的盒身数×2=制出的盒底数

用86张白铁皮做盒身,64张白铁皮做盒底.

奇数与偶数（一）

其实,在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数.

凡是能被2整除的数叫偶数,大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数,大于零的奇数又叫单数.

因为偶数是2的倍数,所以通常用这个式子来表示偶数（这里是整数）.因为任何奇数除以2其余数都是1,所以通常用式子来表示奇数（这里是整数）.

奇数和偶数有许多性质,常用的有：

性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数.

例如：8+4=12,8-4=4等.

两个奇数的和或差也是偶数.

例如：9+3=12,9-3=6等.

奇数与偶数的和或差是奇数.

例如：9+4=13,9-4=5等.

单数个奇数的和是奇,双数个奇数的和是偶数,几个偶数的和仍是偶数.

性质2 奇数与奇数的积是奇数.

偶数与整数的积是偶数.

性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数.

1. 有5张扑克牌,画面向上.小明每次翻转其中的4张,那么,他能在翻动若干次后,使5张牌的画面都向下吗?

同学们可以试验一下,只有将一张牌翻动奇数次,才能使它的画面由向上变为向下.要想使5张牌的画面都向下,那么每张牌都要翻动奇数次.

5个奇数的和是奇数,所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下.而小明每次翻动4张,不管翻多少次,翻动的总张数都是偶数.

所以无论他翻动多少次,都不能使5张牌画面都向下.

2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子,乙盒中放有181个白色围棋子,李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子,如果两个棋子同色,他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色,他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少后,甲盒中只剩下一个棋子,这个棋子是什么颜色的?

不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子,他总会把一个棋子放入甲盒.所以他每拿一次,甲盒子中的棋子数就减少一个,所以他拿180+181-1=360次后,甲盒里只剩下一个棋子.

如果他拿出的是两个黑子,那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒子中的黑子数不变.也就是说,李平每次从甲盒子拿出的黑子数都是偶数.由于181是奇数,奇数减偶数等于奇数.所以,甲盒中剩下的黑子数应是奇数,而不大于1的奇数只有1,所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.

奥赛专题 — 称球问题

例1 有4堆外表上一样的球,每堆4个.已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来.

解：依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球.

2 有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次（不用砝码）,把次品球找出来.

解：第一次：把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上.若天平不平衡,可找到较轻的一堆；若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中.

第二次：把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆.

第三次：从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品.

例3 把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来.

把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示.把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则

（1）若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C.如B=C,显然D中的那个球是次品；如B＞C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出结论.如B＜C,仿照B＞C的情况也可得出结论.

（2）若A＞B,则C、D中都是正品,再称B、C,则有B=C,或B＜C（B＞C不可能,为什么?）如B=C,则次品在A中且次品比正品重,再在A中取出2个球来称,便可得出结论；如B＜C,仿前也可得出结论.

（3）若A＜B,类似于A＞B的情况,可分析得出结论.

奥赛专题 — 抽屉原理

【例1】一个小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日.为什么?

【分析】每年里共有12个月,任何一个人的生日,一定在其中的某一个月.如果把这12个月看成12个“抽屉”,把13名同学的生日看成13只“苹果”,把13只苹果放进12个抽屉里,一定有一个抽屉里至少放2个苹果,也就是说,至少有2名同学在同一个月过生日.

【例 2】任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么?

【分析与解】首先我们要弄清这样一条规律：如果两个自然数除以3的余数相同,那么这两个自然数的差是3的倍数.而任何一个自然数被3除的余数,或者是0,或者是1,或者是2,根据这三种情况,可以把自然数分成3类,这3种类型就是我们要制造的3个“抽屉”.我们把4个数看作“苹果”,根据抽屉原理,必定有一个抽屉里至少有2个数.换句话说,4个自然数分成3类,至少有两个是同一类.既然是同一类,那么这两个数被3除的余数就一定相同.所以,任意4个自然数,至少有2个自然数的差是3的倍数.

【例3】有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）?

【分析与解】试想一下,从箱中取出6只、9只袜子,能配成3双袜子吗?回答是否定的.

按5种颜色制作5个抽屉,根据抽屉原理1,只要取出6只袜子就总有一只抽屉里装2只,这2只就可配成一双.拿走这一双,尚剩4只,如果再补进2只又成6只,再根据抽屉原理1,又可配成一双拿走.如果再补进2只,又可取得第3双.所以,至少要取6＋2＋2=10只袜子,就一定会配成3双.

思考：1.能用抽屉原理2,直接得到结果吗?

2.把题中的要求改为3双不同色袜子,至少应取出多少只?

3.把题中的要求改为3双同色袜子,又如何?

【例4】一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球?

【分析与解】从最“不利”的取出情况入手.

最不利的情况是首先取出的5个球中,有3个是蓝色球、2个绿色球.

接下来,把白、黄、红三色看作三个抽屉,由于这三种颜色球相等均超过4个,所以,根据抽屉原理2,只要取出的球数多于（4-1）×3=9个,即至少应取出10个球,就可以保证取出的球至少有4个是同一抽屉（同一颜色）里的球.

故总共至少应取出10＋5=15个球,才能符合要求.

思考：把题中要求改为4个不同色,或者是两两同色,情形又如何?

当我们遇到“判别具有某种事物的性质有没有,至少有几个”这样的问题时,想到它——抽屉原理,这是你的一条“决胜”之路.

奥赛专题 — 还原问题

【例1】某人去银行取款,第一次取了存款的一半多50元,第二次取了余下的一半多100元.这时他的存折上还剩1250元.他原有存款多少元?

【分析】从上面那个“重新包装”的事例中,我们应受到启发：要想还原,就得反过来做（倒推）.由“第二次取余下的一半多100元”可知,“余下的一半少100元”是1250元,从而“余下的一半”是 1250+100=1350（元）

余下的钱（余下一半钱的2倍）是： 1350×2=2700（元）

用同样道理可算出“存款的一半”和“原有存款”.综合算式是：

[（1250+100）×2+50]×2=5500（元）

还原问题的一般特点是：已知对某个数按照一定的顺序施行四则运算的结果,或把一定数量的物品增加或减少的结果,要求最初（运算前或增减变化前）的数量.解还原问题,通常应当按照与运算或增减变化相反的顺序,进行相应的逆运算.

【例2】有26块砖,兄弟2人争着去挑,弟弟抢在前面,刚摆好砖,哥哥赶来了.哥哥看弟弟挑得太多,就拿来一半给自己.弟弟觉得自己能行,又

从哥哥那里拿来一半.哥哥不让,弟弟只好给哥哥5块,这样哥哥比弟弟多挑2块.问最初弟弟准备挑多少块?

【分析】我们得先算出最后哥哥、弟弟各挑多少块.只要解一个“和差问题”就知道：哥哥挑“（26+2）÷2=14”块,弟弟挑“26-14=12”块.

提示：解还原问题所作的相应的“逆运算”是指：加法用减法还原,减法用加法还原,乘法用除法还原,除法用乘法还原,并且原来是加（减）几,还原时应为减（加）几,原来是乘（除）以几,还原时应为除（乘）以几.

对于一些比较复杂的还原问题,要学会列表,借助表格倒推,既能理清数量关系,又便于验算.

奥赛专题 — 鸡兔同笼问题

例1 鸡兔同笼,头共46,足共128,鸡兔各几只?

[分析] ：如果 46只都是兔,一共应有 4×46=184只脚,这和已知的128只脚相比多了184-128=56只脚.如果用一只鸡来置换一只兔,就要减少4-2=2（只）脚.那么,46只兔里应该换进几只鸡才能使56只脚的差数就没有了呢?显然,56÷2=28,只要用28只鸡去置换28只兔就行了.所以,鸡的只数就是28,兔的只数是46-28=18.

①鸡有多少只?

（4×6-128）÷（4-2）

=（184-128）÷2

=56÷2

=28（只）

②免有多少只?

46-28=18（只）

答：鸡有28只,免有18只.

例2 鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,问鸡与兔各多少只?

[分析]：这个例题与前面例题是有区别的,没有给出它们脚数的总和,而是给出了它们脚数的差.这又如何解答呢?

假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.

（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.

100-20=80（只）.

答：鸡与兔分别有80只和20只.

例3 红英小学三年级有3个班共135人,二班比一班多5人,三班比二班少7人,三个班各有多少人?

[分析1] 我们设想,如果条件中三个班人数同样多,那么,要求每班有多少人就很容易了.由此得到启示,是否可以通过假设三个班人数同样多来分析求解.

结合下图可以想,假设二班、三班人数和一班人数相同,以一班为标准,则二班人数要比实际人数少5人.三班人数要比实际人数多7-5=2（人）.那么,请你算一算,假设二班、三班人数和一班人数同样多,三个班总人数应该是多少?

解法1：

一班：[135-5+（7-5）]÷3=132÷3

=44（人）

二班：44+5=49（人）

三班：49-7=42（人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44人、 49人和 42人.

[分析2] 假设一、三班人数和二班人数同样多,那么,一班人数比实际要多5人,而三班要比实际人数多7人.这时的总人数又该是多少?

解法2：（135+ 5+ 7）÷3 = 147÷3 = 49（人）

49-5=44（人）,49-7=42（人）

答：三年级一班、二班、三班分别有44人、49人和42人.

例4 刘老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船.每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租几条?

[分析] 我们分步来考虑：

①假设租的 10条船都是大船,那么船上应该坐 6×10= 60（人）.

②假设后的总人数比实际人数多了 60-（41+1）=18（人）,多的原因是把小船坐的4人都假设成坐6人.

③一条小船当成大船多出2人,多出的18人是把18÷2=9（条）小船当成大船.

[6×10-(41+1）÷（6-4）

= 18÷2=9（条） 10-9=1（条）

答：有9条小船,1条大船.

例5 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只,共有腿118条,翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿,两对翅膀；蝉6条腿,一对翅膀）,求蜻蜓有多少只?

[分析] 这是在鸡兔同笼基础上发展变化的问题.观察数字特点,蜻蜓、蝉都是6条腿,只有蜘蛛8条腿.因此,可先从腿数入手,求出蜘蛛的只数.我们假设三种动物都是6条腿,则总腿数为 6×18=108（条）,所差 118-108=10（条）,必然是由于少算了蜘蛛的腿数而造成的.所以,应有（118-108）÷（8-6）=5（只）蜘蛛.这样剩下的18-5=13（只）便是蜻蜓和蝉的只数.再从翅膀数入手,假设13只都是蝉,则总翅膀数1×13=13（对）,比实际数少 20-13＝7（对）,这是由于蜻蜓有两对翅膀,而我们只按一对翅膀计算所差,这样蜻蜓只数可求7÷（2-1）=7（只）.

①假设蜘蛛也是6条腿,三种动物共有多少条腿?

6×18=108（条）

②有蜘蛛多少只?

（118-108）÷（8-6）=5（只）

③蜻蜒、蝉共有多少只?

18-5=13（只）

④假设蜻蜒也是一对翅膀,共有多少对翅膀?1×13=13（对）

⑤蜻蜒多少只?

（20-13）÷ 2-1）= 7（只）

答：蜻蜒有7只.

六年级计算类奥数题？

1.数奥巧算

2.比例问题

3.圆柱与圆锥

4.分数应用题

5.工程问题

6.逻辑推理

7.牛吃草问题

8.行程问题9.抽屉原理 10.不规则图形面积计算 11.方程应用题12.流水行船问题 13.质因数 14.数的整除问题15.不定方程 16.时钟问题 17.容斥原理 18.递推方法19.倒推法 20.乘法原理 20.加法原理 21.定义新运算22.等差数列的应用

小学六年级奥数题，求解！走好评！谢谢各位学霸君了！

这道题不好目测啊……

小学奥数，六年级，高手请进！

将长6cm宽4cm的长方形分成7个边长是整数的小正方形，请说明这些小正方形中至少有2个是完全相同的？
分成为7个正方形，这些正方形边长为整数，只能是1×1＝1 2×2＝4 3×3＝9 4×4＝16 这样4种情况，，5×5＝25排除 for 比4×6＝24大，抽屉原理，7个苹果放入4个盘子里面，7÷4＝1…..31+1＝2 个

小学六年级。孩子没有天赋，学奥数，有用吗？

我始终坚持认为，孩子如果没有数学的天赋，去学习奥数，纯属浪费人力物力财力，而且，现在刁钻古怪的奥数题，就算家长看到，也不会做，头大，头皮发麻。对孩子走上社会，一点用处没有，所以，我很想说让孩子学会简单的数学知识就行。根本没必要学习奥数，除非孩子真的有数学上的超长领悟能力。不知道大家会喷我吗？现在的家长都是一股脑把知识往孩子头脑里灌输，让他们能多学就多学，孩子已经很胖了，却抽不出时间出去运动。说的难听点，如果因为过分肥胖，造成身体以后出问题，学习还会有用？德智体美劳全面发展，好像没几个能做到的。现在的孩子整天就是学习，天天头都大了。
正常情况下，永远不会有人跟你说天赋排第一位，一定会着力强调后天的努力。然而，天赋的作用同样是不容忽视的。因为，天赋决定了兴趣和效率，会带给人更大的成就感和冲锋意识，更容易带动后天的努力。所以要想取得更大的巨大的成就，努力和天赋缺一不可。学习奥数，最重要的不是成绩以及今后学习成绩的提高，而是通过学习，活跃思维，丰富方式方法，拓展思维跨界。

小学六年级数学奥数题，求高手解答，最好猛让六年级学生看的懂，万分感谢！

正方形边长，也是小扇形半径：20÷2＝10（cm）右侧正方形内的左下角空白部分：10×10-3.14×10÷4=21.5（cm）阴影部分（大扇形面积－正方形－右侧左下空白部分）：3.14×20÷4－10×10-21.5＝192.5（cm）

小学六年级奥数图形问题，真难啊，高手请进来吧！

如图,在正方形ABCD中,E,F分别在BC与CD上,且CE=2BE,CF=2DF,连接BF,DE, 相交于点G,过G作MN,PQ得到两个正方形MGQA和正方形PCNG,设正方形MGQA的面积为S1,正方形PCNG的面积为S2，则S1：S2＝______
1比4需要具体过程吗？